Его мама – прославленная балерина Большого театра Ксения Рябинкина, а отец — Алексей Стычкин был переводчиком, представлявшим в числе других своих коллег Советский Союз в Организации Объединенных Наций. Он был непререкаемым авторитетом для своего сына, тем не менее даже это не могло изменить отношения Евгения к учебе – в школе он с трудом переходил из одного класса в другой. Личная жизнь Евгения Стычкина сложилась рано – в двадцать один год он уже стал отцом своей первой дочери Софьи. Ее родила женщина, с которой отношения у Евгения в дальнейшем не сложились, а первой женой артиста стала пианистка Екатерина Сканави, с которой он познакомился в театре, когда девушка по совету матери, известного кинокритика Нины Зархи, пришла на спектакль с участием Стычкина.
На фото — с первой женой Екатериной Сканави
Их любовь развивалась стремительно – вскоре после знакомства они сыграли пышную свадьбу. Но семья Евгения и Екатерины просуществовала не слишком долго, однако за это время они успели стать родителями трех детей – двух сыновей и дочки. После развода Стычкин продолжает общаться с детьми, которых воспитал другой мужчина – новый муж его бывшей супруги.
На фото — с Ольгой Сутуловой
Позже в биографии актера возникла новая любовь – к актрисе Ольге Сутуловой. Впервые они пересеклись на съемках фильма «Ленинград», в которой Ольга снималась в главной роли. Вместе они снимались еще в нескольких проектах и теперь счастливы, когда приходится работать на одной съемочной площадке. В последнее время они принимают приглашения в студенческие проекты, в которых снимаются совершенно бесплатно. Новая жена Евгения Стычкина прекрасно ладит с его детьми от первого брака, которые бывают частыми гостями в их доме.
Одним из самых любимых занятий актера является садоводство – вместе с Ольгой они выезжают на дачу, правда, по признанию его жены, грядками в основном занимается она, а он лишь любуется красотами природы. Еще одно совместное увлечение Стычкина и Сутуловой – путешествия, которые они обычно планируют на май, когда у Ольги день рождения. Про эту пару ходит много слухов – молва не раз разводила их, но в действительности актеры продолжают жить вместе и любить друг друга. У них много общих интересов и тем для разговоров – по признанию Евгения, они с Ольгой могут подолгу разговаривать и спорить друг с другом, и в этом находят огромное удовольствие.