Личная жизнь Ивана Переверзева состояла из бесконечных романов – актер признавался, что не мог устоять перед напором женщин, пытавшихся любым способом завоевать его сердце, хотя внимание девушки, в которую он, по его словам, впервые в жизни влюбился по-настоящему, Ивану Федоровичу пришлось добиваться самому. На съемках фильма «Первая перчатка» партнершей актера стала девятнадцатилетняя второкурсница ВГИКа Надежда Чередниченко. Ивану Переверзеву в то время было тридцать два года, роль Никиты Крутикова была уже не первой в творческой биографии актера, и он сначала смотрел на свою юную партнершу свысока, да и Наде не очень понравился молчаливый актер, который, к тому же, в первый съемочный день пришел на площадку навеселе.
На фото — Иван Переверзев и Надежда Чередниченко
Но в процессе съемок личную жизнь Ивана Переверзева посетило серьезное чувство, и он начал ухаживать за Чередниченко, и, в конце концов, завоевал ее сердце. Еще до окончания съемок «Первой перчатки» они приняли решение пожениться, а через полгода после помолвки, состоявшейся в день рождения Надежды, актер узнал, что скоро станет отцом. Переверзев боготворил свою молодую жену, родившую ему сына Сергея, делал ей дорогие подарки, засыпал цветами, но их семейную жизнь разрушила пагубная страсть актера к выпивке.
В послевоенные годы работы в кино было мало, и Иван Федорович все чаще прикладывался к рюмке, а Надежда, уставшая терпеть такой образ жизни супруга, забрала сына и ушла от него после пяти лет совместной жизни. Актер после распада семьи погрузился в работу, и на съемках фильма «Полесская легенда» в 1957 году, через шесть лет после развода, закрутил роман с актрисой Аллой Ларионовой. Узнав, что она ждет от него ребенка, Иван Федорович бросил Ларионову и даже после рождения дочери Алены не поддерживал с ними отношений.
На фото — с последней женой — Ольгой Соловьевой и сыном
В 1961 году, через десять лет после развода, успевшая побывать замужем за Петром Тодоровским, Надежда Чередниченко вернулась к Переверзеву, но все попытки восстановить прежние отношения не увенчались успехом, и, прожив вместе неполных два года, они снова расстались.
Но это были не последние серьезные отношения в личной жизни Ивана Переверзева – когда ему было пятьдесят три года актер познакомился с двадцатишестилетней Ольгой Соловьевой, ставшей его последней женой. Вместе они прожили одиннадцать лет – до самой смерти актера в 1978 году. К этому времени здоровье Ивана Федоровича было уже сильно подорвано, но он успел сняться в своем последнем фильме «Чисто английское убийство», хотя был на тот момент совсем глухим.