Личная жизнь Юозаса Киселюса стала вызывать интерес у зрителей после выхода на телеэкраны сериала «Долгая дорога в дюнах», завоевавшего в свое время бешеную популярность. Актер и до этого был известен советским телезрителям по роли в фильме «Цену смерти спроси у мертвых», но настоящую популярность принесла ему «Долгая дорога в дюнах».  В юности Киселюс не собирался становиться актером – он грезил о работе лесника и поэтому планировал поступить в лесотехническую академию. Но вышло все по-другому. История умалчивает о том, почему он вдруг решил подать документы в Вильнюсскую консерваторию, видимо, тяга к искусству никогда не оставляла Юозаса, ведь даже в школе он принимал участие в самодеятельности.

После поступления в консерваторию, в личную жизнь Юозаса Киселюса навсегда вошел театр. Он настолько погрузился в изучение актерского мастерства, что уже не представлял свою жизнь без этого. После окончания консерватории, Киселюс поступил в труппу Вильнюсского академического театра драмы. Репертуар актера был широк и многообразен. Он играл и в классических, и в современных пьесах, создавая образы честных, добрых, романтичных людей, каким и сам был в жизни. Потом ему стали поступать приглашения от кинорежиссеров. Его первые роли были эпизодическими и многие из них прошли совсем незамеченными. Потом стали появляться более значимые роли, такие, как в фильме «Лицо на мишени», в котором он впервые за всю свою карьеру сыграл отрицательного героя.

После «Долгой дороги в дюнах» личная жизнь Юозаса Киселюса была полностью посвящена кинематографу – режиссеры засыпали его предложениями, правда, иногда это были довольно однотипные роли. Несмотря на это, Юозас подходил к каждой из них очень ответственно – по-другому он просто не мог.  Когда из-за экономического кризиса киноиндустрия начала потихоньку разваливаться, ролей становилось все меньше, денег на содержание семьи стало не хватать. Все это привело к тому, что Юозас Киселюс впал в депрессию. Кроме того, как раз в это время у него обнаружился редкий порок сердца, обострившийся из-за всех обрушившихся неприятностей, гнетущей обстановки и отсутствия перспектив на будущее.

К сожалению, болезнь уже достигла такой стадии, что вылечить ее было невозможно. После кинопроб, проходивших в мае 1991 года Юозас Киселюс возвращался домой и почувствовал себя очень плохо. Кое-как добравшись до дома, актер попросил жену вызвать скорую. В больнице он прожил только три дня, никакое лечение ему уже не помогло. Киселюсу было всего сорок два года.