Глядя на красивую женственную внешность актрисы трудно представить, насколько волевым и сильным характером она обладает. Личная жизнь Людмилы Чурсиной тоже развивалась под влиянием ее характера – актриса всегда была хозяйкой положения и не могла терпеть, чтобы мужчина командовал ею. Она трижды была замужем, но всякий раз подавала на развод, как только понимала, что любовь закончилась, а других отношений в браке она не принимала.
В первый раз Людмила Чурсина вышла замуж почти сразу после окончания Театрального училища им. Щукина. Тогда молодую актрису приняли в труппу Театра им. Вахтангова, но прослужила она там всего два года и уволилась по личным обстоятельствам.
Тогда на съемках фильма «Донская повесть» начинающая актриса Людмила Чурсина познакомилась с режиссером картины тридцатидевятилетним Владимиром Фетиным. Поскольку он жил в Ленинграде, актриса приняла решение переехать к нему. Они поженились, но этот брак не принес счастья Людмиле Алексеевне – муж все чаще начал прикладываться к рюмке, и это стало причиной их развода. Тем не менее, актриса очень тепло отзывается о своем первом супруге и считает его очень талантливым и незаслуженно забытым.
Второй брак в биографии актрисы тоже был непродолжительным – с океанологом, инженером ЦНИИМФ она прожила совсем недолго. А вот третий в личной жизни Людмилы Чурсиной брак в свое время был очень обсуждаемым событием, и о нем отзывались по-разному. Третьим мужем актрисы стал Игорь Андропов, сын Генерального секретаря ЦК КПСС — тогда многие говорили, что Чурсина вышла за него по расчету. Они познакомились в компании общих друзей, и Людмила Алексеевна, в то время только что пережившая развод, очень увлеклась этим интересным и очень образованным человеком. Игорь Андропов тогда был женат, но его брак был на грани распада, поэтому увлечение красивой актрисой оказалось для него настоящей отдушиной.
Но и с ним Людмила Чурсина прожила недолго. Когда актрису спрашивают, почему она разошлась с третьим мужем, она отвечает, что они познакомились в том возрасте, когда оба были уже состоявшимися личностями, и ужиться им друг с другом оказалось очень сложно. Несмотря на то, что Чурсина три раза побывала замужем, детей у нее нет, поэтому самыми близкими людьми она считает своих родственников, которых у нее немало.