Родион Нахапетов – уроженец Украины. Он родился в январе 1944 года в небольшом украинском городке Пятихатки. Матери во время беременности пришлось пройти много испытаний, ведь тогда еще шла война. Галина Прокопенко, мать Родиона, была подпольщицей. Во время выполнения одного из заданий ее взяли в плен и хотели расстрелять, однако в последний момент передумали и отправили в концлагерь. Женщина смогла оттуда сбежать. Находясь уже на последнем месяце беременности, Галина попала под бомбежку. Рожать она начала прямо в развалинах одного из домов. Так на свет и появился Родион Нахапетов, которого изначально мать назвала Родина, как и свою подпольную организацию. Однако при получении документов его имя посчитали неправильным и решили исправить опечатку.
Отец Родиона был армянином. На родине у него уже была семья, и после окончания войны он уехал к ним, а мальчик долгое время считал, что папа погиб на фронте. Мама некоторое время пожила с бабушкой, однако затем переехала с сыном в Днепропетровск и устроилась на работу. Но через некоторое время ей поставили диагноз: туберкулез. Нужна была госпитализация. Родиона отдали в детский дом, где он и жил три года.
Будучи еще мальчишкой, Родион хотел стать моряком, однако все изменил случай. Однажды его задействовали в школьной постановке для исполнения роли медведя. Ему настолько понравилось работать на сцене, что он всерьез стал задумываться о том, чтобы сделать актерство своей профессией.
В настоящее время Родион Нахапетов живет уже во втором браке с супругой Наташей Шляпникофф. Они познакомились в Америке во время переезда туда Родиона Рафаиловича. Затем вместе вернулись в Россию и стали проживать в столице. А вот первой супругой Нахапетова была известная актриса Вера Глаголева. Пара познакомилась во время съемок фильма «На край света», а в 1974 году они уже заключили официальный брак. К сожалению, в 1988 году супруги все же развелись, процесс был очень болезненным и они оба тяжело переживали разрыв, однако Нахапетов уже познакомился на тот момент с Наташей Шляпникофф и брак не мог дальше продолжаться.
Вера Глаголева подарила Родиону Рафаиловичу двух дочерей: Анну и Марию.