Личная жизнь Алексея Зубкова вызывает интерес у поклонников этого талантливого яркого актера, создающего интересные образы на экране. В детстве Алексей проявлял большой интерес к музыке, и поэтому с удовольствием осваивал не только игру на трубе в музыкальной школе, но и самостоятельно пытался научиться играть на гитаре. Целью Алексея было стать актером, и, чтобы приблизить ее, он, получив диплом о среднем образовании, поступил в Киевский Национальный университет театра, кино и телевидения им. И.К. Карпенко-Карого.

После окончания вуза Зубков был принят в Национальный Академический драматический театр им. Ивана Франко, в котором им было сыграно немало прекрасных ролей. Он был занят в постановках «Братья Карамазовы», «Виват, королева!», «Сентиментальный круиз»,  «Отелло», «Я — наследник», «Тевь-Тевель», «Гимн демократической молодёжи», «Посреди рая на майдане», «Эзоп», «Царь Эдип», «Отец», «Эх, мушкетёры, мушкетёры…» , «Урус-Шайтан» , «Храбрый петух», «Кот-волшебник», «Новогодняя одиссея» . Но Алексею хотелось большего, он мечтал сниматься в кино, но, к сожалению, карьера киноактера развивалась у него не так стремительно, как он бы этого хотел.

Его первая роль в украинско-французской драме «Приятель покойника» была совсем маленькой и прошла абсолютно незамеченной зрителями, а следующей роли актеру пришлось ждать целых пять лет. Зато на этот раз Зубкову досталась главная роль в украинском телесериале «Критическое стояние». Через два года он сыграл в фильме «Железная сотня», исполнив роль второго плана, затем были картины «Банкирши», «Коллекция», но они не сделали Алексея узнаваемым актером. Тем не менее, эти киноработы подарили актеру опыт и умение работать на съемочной площадке, что ему пригодилось в дальнейшей карьере.

Известность  обрушилась на Зубкова после съемок в сериале «Прииск», после которого в личную жизнь Алексея Зубкова пришла популярность, к которой он так стремился. За «Прииском» последовали и другие картины режиссера Алексея Козлова, в которые он неизменно приглашал понравившегося ему актера. Сегодня на счету Алексея Зубкова почти пятьдесят работ в кино, а также роли в театре, которые приносят ему не меньшее удовольствие. О своей личной жизни Алексей Зубков предпочитает не распространяться, известно только, что у него есть дочь.